Predavanja in delavnice
printŠifre nekdaj in danes - Nastja Cepak
Začetki kriptografije segajo daleč v našo preteklost. Čim je kralj želel poslati tajna navodila svojim generalom, čim je obrtnik želel varno zapisati skrivno recepturo ali postopek, se je pojavila potreba po kriptografiji; disciplini, ki po današnji definiciji omogoča dvema stranema, da varno komunicirata preko nezavarovanega kanala. Skoraj vsi so že slišali za Cezarjevo preprosto zamenjalno šifro, vendar začetki kriptografije segajo še več kot 1000 let v preteklost. Z napredkom šifriranja se je razvijala tudi veda o dešifriranju in iskanju skritih sporočil, kriptoanaliza. Kriptografija in kriptoanaliza skupaj tvorita področje kriptologije, ki ni bilo še nikdar v zgodovini tako velikega pomena za našo širšo družbo, kot danes.
Barvanje grafov in zemljevidov - Clément Dallard
[Predavanje bo potekalo v angleškem jeziku.]
Graf je matematična struktura, ki sestoji iz množice točk in množice povezav, v kateri je vsaka povezava par točk. Grafe pogosto uporabljamo za opis razmerij med objekti ali osebami. Strukturne lastnosti grafov nam lahko pomagajo pri učinkovitem reševanju praktičnih problemov. Na predavanju bomo predstavili dve obširnejši temi iz teorije grafov: ravninskost in barvanje točk.
Prvi del predavanja bomo posvetili konceptu ravninskosti. Pravimo, da je graf ravninski, če ga lahko narišemo na list papirja tako, da so povezave predstavljene s črtami, ki se med seboj ne sekajo. Veliko praktičnih aplikacij grafov je neposredno povezanih z ravninskostjo. Načrtovanje tiskanih integriranih vezij lahko npr. predvideva "preskok" določenih delov v izogib kratkim stikom. Morda pa lahko, da bi omejili stroške izdelave, vezje oblikujemo tako, da se tovrstnim preskokom v celoti izognemo. S ponazoritvijo vezja kot grafa se naravno porodi vprašanje: Ali je ta graf ravninski? Če je odgovor pritrdilen, se lahko preskokom na vezju izognemo. V nasprotnem primeru, ko je odgovor negativen, pa nas zanima, katera struktura znotraj grafa povzroči to, da graf ni ravninski.
V drugem delu predavanja se bomo posvetili problemu barvanja točk grafa z najmanjšim možnim številom barv tako, da imata poljubni dve točki, ki tvorita povezavo, različni barvi. Barvanje točk grafa je uporabno pri problemih razvrščanja, dodeljevanju radijskih frekvenc, reševanju Sudoku ugank, barvanju zemljevidov ... Kot bomo videli, je lahko število potrebnih barv v splošnem veliko, vendar bomo tudi pokazali, da v primeru ravninskih grafov zadostuje že 5 barv!
Matematika in šport - Boštjan Frelih
Že samo štetje in beleženje rezultatov, vodenje lestvic ter raznorazni statistični podatki, ki so prisotni, potrebni in koristni pri različnih športih, govorijo o tem, da je matematika v športu še kako prisotna. Predstavili bomo še nekatere primere uporabe matematike v športu in uporabo športa pri učenju in poučevanju matematike.
Trgovanje s finančnimi instrumenti - Rado Pezdir
Na predavanjih bomo spoznali osnovne zakonitosti trgovanja s finančnimi instrumenti na organiziranem trgu. Spoznali bomo dva metodološka prstopa, ki sta najbolj uporabljana in sicer tehnično in fundamentalno analizo, istočasno pa bomo z enostavnim markovskim procesom poskusili napovedat bodočo ceno in preveriti kako se napovedi obnesejo v realnem trgovanju.
Matematika v ozadju igre SET - Vito Vitrih
Igra SET je igra s posebnim kompletom 81 kart. Vsaka izmed njih je določena s štiri lastnostmi, to so število, barva, oblika in polnilo simbolov na njej.
Cilj je poiskati tako imenovane SET-e, to je nabore treh kart, ki so si po vsaki izmed štirih lastnosti med seboj vse enake ali pa vse povsem različne. Na predavanju bomo spoznali trike iz verjetnosti in kombinatorike, ki nam lahko pomagajo pri razumevanju te igre in omogočijo, da imamo v primerjavi s soigralci večje možnosti za zmago.